Wykorzystanie modeli sztucznej inteligencji do rozwiązywania najtrudniejszych problemów matematycznych zmienia dotychczasowe reguły gry. Warto zastanowić się, czy matematyka musi być rozumiana przez ludzi, by rozwijać cywilizację – wskazał w rozmowie z PAP dr Bartosz Naskręcki.
PAP: Co się teraz dzieje w matematyce? AI była w stanie rozwiązać jeden z najtrudniejszych problemów naukowych. To już rewolucja?
Dr Bartosz Naskręcki (Wydział Matematyki i Informatyki UAM, Centrum Wiarygodnej Sztucznej Inteligencji PW): Jest straszny chaos, bo ruszono wart milion dolarów problem milenijny, czyli problem rozwiązań równań Naviera-Stokesa. To są równania, które opisują mechanikę płynów. Dostaliśmy sygnał, że problemy matematyczne ogromnego kalibru mogą być współrozwiązywane przez maszyny. Pora się ocknąć, obudzić i zacząć na nowo układać ten świat, zastanawiając się wspólnie, co chcemy w nim robić dalej.
PAP: Zarysujmy, co się w ostatnich dniach stało: OpenAI ogłosiła, że przy użyciu ogromnej mocy systemu sztucznej inteligencji rozwiązała ważny matematyczny problem. Firma zaangażowała się w ten problem dopiero po doniesieniach, że udało się już tego dokonać ludziom.
B.N.: Tak. Pojawia się kontrowersja: matematycy, którzy rozwiązywali problem, też używali w swojej pracy modeli OpenAI. Jest więc spekulacja, że być może – pośrednio albo bezpośrednio – ich pomysły zostały zagregowane do treningu tego nowego modelu.
Trzeba jednak obiektywnie powiedzieć, że firma OpenAI przedstawiła poparte dokumentacją rozwiązanie pełnego problemu Naviera-Stokesa. I jest to wielkie osiągnięcie ludzkiego intelektu. Po ponad 100 latach tak skomplikowany problem z zakresu równań różniczkowych ostatecznie doczekał się rozwiązania. Jest to ewidentnie zwycięstwo człowieka pracującego razem z maszyną.
PAP: Spodziewał się Pan tego przełomu tak szybko?
B.N.: Rok temu założyłem się z kolegami, że w okolicach lipca 2026 rok ten problem padnie. Zakład wygrałem. Choć miałem przeczucie, że to nastąpi, to zaskoczyło mnie, że rzeczywiście dotarliśmy jako ludzkość do tak niezwykłego miejsca. Nagle zyskaliśmy narzędzie, które dogania nas w myśleniu. A więc w tym, w czym wydawało nam się, że we Wszechświecie jesteśmy wyjątkowi.
PAP: Czy już jesteśmy pewni, że ten dowód na problem milenijny jest prawdziwy? Publikacja przekazana przez OpenAI ma 160 stron. Proces recenzji naukowej i przeanalizowanie, czy nie ma tam żadnych halucynacji, zajmie pewnie miesiące…
B.N.: Tu sprawa wygląda trochę inaczej. Od kilku miesięcy modele językowe są w stanie budować formalną weryfikację matematyczną dowodów, które produkują. Wcześniej była to bezmyślna pisanina wypluwana przez modele, w którą nie mieliśmy prawa wierzyć. Tymczasem formalizacja dowodów w zastosowanym przez OpenAI języku Lean daje nam gwarancję: dane zdanie jest sformalizowane prawidłowo i nie ma w nim błędów logicznych. Oprócz 160 stron dokumentu dla ludzi istnieje kod w języku Lean, który maszynowo weryfikuje wszystkie zawarte w dowodzie zdania. Jeśli program uda się uruchomić na maszynie, mamy ostateczną pewność, że w rozwiązaniu nie ma żadnej luki.
PAP: Czyli istnienie formalnego języka sprawia, że rzetelna recenzja człowieka nie jest potrzebna?
B.N.: Nie mamy jeszcze wypracowanych dobrych praktyk w tym zakresie. Tradycyjnie obieg w świecie matematyki wyglądał tak, że wysyłano pracę do recenzji. Publikacja przechodziła więc gruntowne sprawdzanie przez zespół matematyków, co niosło ryzyko ludzkich błędów. Teraz matematyka weryfikowana za pomocą kodu jest znacznie trudniejsza do napisania, ale za to do oceny poprawności rozwiązania nie potrzeba aż tak dużego wkładu człowieka. Wystarczy upewnić się, że nagłówek twierdzenia jest dokładny. Jeśli kod się odpali i skompiluje, to mamy dowód, że działa.
PAP: Matematyka szybko wymknie się rozumieniu nawet najlepszych ekspertów.
B.N.: Mamy teraz dowód problemu milenijnego, ale nasze ludzkie zrozumienie tego wszystkiego, co tam w środku zaszło, jest na ten moment słabe. Matematycy mogą teraz latami studiować to rozwiązanie i rozkładać je na czynniki pierwsze.
PAP: Jak to osiągnięcie OpenAI wpłynie na matematykę jako naukę?
B.N.: Pamiętajmy, że za rozwiązaniem równania Naviera-Stokesa stoi ponad 80 godzin pracy 10 tys. agentów, 15 milionów dolarów na sam trening, do tego infrastruktura i lata wielomiliardowych inwestycji. To był wysiłek technologiczny porównywalny do lądowania na Księżycu w latach 60. XX w. Firma tworząca model AI chciała dla rozgłosu dokonać takiego wyczynu, ale nie zależy jej specjalnie na rozwijaniu nauk matematycznych.
Dla środowiska matematycznego istnienie tak sprawnych modeli to jednak bardzo trudna sytuacja – za moment czeka nas zalew tworzonych przez AI dowodów przeróżnych hipotez. Pojawia się filozoficzne pytanie: czy matematyka musi być rozumiana przez ludzi, żeby mogła być używana? Albo czy musi być rozwijana przez ludzi? Część moich kolegów i koleżanek zaczyna widzieć, że uprawianie klasycznej matematyki, całkowicie w oderwaniu od narzędzi sztucznej inteligencji, przestanie za chwilę mieć sens.
PAP: Pojawia się tu też wątek praw autorskich. Modele AI korzystały pewnie podczas pracy z wiedzy dostarczonej im wcześniej przez ludzkich matematyków.
B.N.: W matematyce mieliśmy zawsze wyśrubowane złote standardy cytowania – gdy bierzesz pomysł od innego naukowca, jest to w pełni transparentne i zawsze to podajesz w pracy. Z AI zaczynamy to rozeznanie tracić, ponieważ modele same często nie wiedzą już, skąd czerpały daną wiedzę czy inspirację.
PAP: Czy teraz w matematyce przodować będą ci, którzy dysponują największymi zasobami do obliczeń?
B.N.: Zmieniają się reguły gry, zupełnie tak samo, jak dawno temu w fizyce eksperymentalnej. W matematyce dotąd główkowanie zawsze wystarczyło i nikt nie potrzebował dużych nakładów finansowych do prowadzenia badań. Jednak teraz, z dużymi rynkowymi graczami wkraczającymi w świat nauki, człowiek po prostu nie będzie miał szans wygrać wyścigu badawczego. Obawiam się zwłaszcza o młodych ludzi: studentów i doktorantów. Czy nie zniechęcą się, jeśli zobaczą, że ktoś z lepszym modelem językowym rozwiązuje ich problemy z doktoratu w kilka godzin? Powstaje pytanie, czy decydowanie się na rolę naukowca w tym momencie w ogóle będzie miało dla kogoś sens. Jeśli nie będziemy kształcić młodych badaczy, skąd za parę lat weźmiemy doświadczonych ekspertów? Uważam, że jesteśmy w poważnym kryzysie.
PAP: Kto jest w kryzysie? Matematycy, świat naukowy, czy może mówimy o problemie ludzkości?
B.N.: Myślałem o środowisku matematyków, w którym ewidentnie da się zauważyć ten niepokój. Docelowo istnienie AI uderzy jednak w zdecydowaną większość obszarów ludzkiej działalności intelektualnej. Staną przed nami bardzo ważne, fundamentalne dylematy: po co w ogóle podejmujemy wyzwania intelektualne, skoro wybitny model jest w stanie rozwiązać je za nas natychmiast? Musimy do tych gigantycznych zmian podejść pragmatycznie.
Poprzednia, potężna rewolucja przemysłowa przeorała wszystkie systemy wartości i w bardzo brutalny sposób ułożyła nasze społeczeństwa. Powinniśmy jako gatunek wyciągnąć z tego lekcję i tym razem przejść przez rewolucję bardziej humanitarnie, biorąc pod uwagę ludzkie słabości oraz uwarunkowania psychiczne. Musimy ułożyć współpracę z technologią dużych modeli językowych tak, aby to wspaniałe narzędzie nie wyrządziło nam w przyszłości krzywdy.
